鸡兔同笼问题习题2
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1、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
解：以分作为钱的单位.我们设想，一种鸡有11只脚，一种兔子有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
现在已经把买铅笔问题，转化成鸡兔同笼问题了.利用上面算兔数公式，就有
蓝笔数=（1916-280）（19-11）
=248
=3（支）.
红笔数=16-3=13（支）.
答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的脚数19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是兔子，8只是鸡，根据这一设想，脚数是
8（11+19）=240.
比280少40.
40（19-11）=5.
就知道设想中的8只鸡应少5只，也就是鸡（蓝铅笔）数是3.
308比1916或1116要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，兔数为10，鸡数为6，就有脚数
1910+116=256.
比280少24.
24（19-11）=3，
就知道设想6只鸡，要少3只.
要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
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