各位达人拜托了，帮我看看这道题目怎么做吧。求解释求过程。
提问时间：2016-05-22 07:26:31
1人问答
612760823回答：
（1）∵焦点在x轴上,
∴设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
∵焦距等于4,∴2c=4 ,c=2,
∴c^2=a^2-b^2=4 ,a^2=4+b^2
∵过点P(3,-2根号6）,
∴9/(4+b^2)+24/b^2=1
解得：b^2=32或b^2=-3
∵b^2≥0,∴b^2=-3舍
∴a^2=36
∴椭圆的方程为:x^2/36+y^2/32=1
（2）设椭圆半长轴，半短轴，半焦距分别为a，b，c，
则离心率e=c/a，c/a=√6/3，从而(c^2)/(a^2)=6/9=2/3
故可设：c^2=2k,a^2=3k，则b^2=a^2-c^2=3k-2k=k
当椭圆焦点在X轴上时，可设方程为：(x^2)/3k+(y^2)/k=1,
将点(3,0)代入可得：9/3k=1，即k=3,
所以方程为(x^2)/9+(y^2)/3=1
当椭圆焦点在Y轴上时，可设方程为(x^2)/k+(y^2)/3k=1,
将点(3,0)代入可得：9/k=1,即k=9,
所以方程为(x^2)/9+(y^2)/27=1
综上所述，所求的椭圆方程为(x^2)/9+(y^2)/3=1，
或者是(x^2)/9+(y^2)/27=1。
612760823
2016-05-31 07:58:18
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