连续偶数，连续奇数_趣题巧解

连续偶数，连续奇数

连续偶数，连续奇数

1.5个连续自然数的和为50，求此5数。(奇数个连续自然数)

2.6个连续自然数的和为141，求此6数。(偶数个连续自然数)

3.5个连续奇数的和为35，求此5数。(奇数个连续奇数)

4.6个连续奇数的和为48，求此6数。(偶数个连续奇数)

5.5个连续偶数的和为40，求此5数。(奇数个连续偶数)

6.6个连续偶数的和为66，求此6数。(偶数个连续偶数)

7.有25个连续数，末一个数为第一个数的4倍，求第一个数。

8.有两组互不相同的5个连续自然数，第一组5个数的和减去第二组5个数的和，所得的差，正好是第一组开头一个数的3倍。这两组5个连续自然数各是哪几个？

9.连续几张日历上的日数和是49，第一张日历的日数最小是几号？最大是几号？

10.有3个连续自然数，它们的积是和的120倍，求这3个数各是多少。

答案：

1.50÷5=10(中间数)，

8、

9、

10、

1、12；

2.141÷(6÷2)=141÷3=47(中间二数的和)或141÷6=23…3，23+3=26(最大的数)，

1、

2、

3、

4、

5、26；

3.35÷5=7(中间数)，

3、

5、

7、

9、11；

4.48÷(6÷2)=16(中间二数的和)或48÷6=8(中间两奇数所夹的偶数)，

3、

5、

7、

9、

1、13；

5.40÷5=8(中间数)，

4、

6、

8、

10、12；

6.66÷(6÷2)=22(中间二数的和)或66÷6=11(中间两偶数所夹的奇数)，

6、

8、

10、

2、

4、16。

17.公式：第一个数=(连续数个数-1)÷(倍数-1)，(25-1)÷(4-1)=8；

8.本题无穷多解，如

(1)

10、

1、

2、

3、14与

4、

5、

6、

7、8，

(2)

5、

6、

7、

8、19与

6、

7、

8、

9、10；

(1)49÷7=7，最小4号，

(2)平年2月28日是最大日数，2月28日、3月1日、2日、3日、4日、5日、6日，28+(1+2+3+4+5+6)=49；

10..三个连续自然数之和是中间一数的3倍，因此这三个数连乘是中间一数的120×3=360倍。三数中有一个是中间数，故三数中另外两数之积是360。但这两数相差2，且18×18=324，19×19=361，故小的一数不会比18大，试18，18×(18+2)=360，故三数为

8、

9、20。

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