在《三角形的面积》中发展学生的空间观念案例分析_数学论文

在《三角形的面积》中发展学生的空间观念案例分析

在数学课程标准中有关此内容有这样的叙述：“应当注重发展学生的空间观念、几何直观还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”我们发现要提高学生的空间观念，可以从以下几个方面入手：

一、创设情境建立空间观念

如在教学《三角形的面积》一课时，老师创设了这样的情景：首先，在你的大脑中百度一下“三角形”，看能搜索到哪些相关的知识?现在再从你的大脑中百度一下“面积”，看又能搜索到哪些相关的知识？如果把这两个关键词连起来，那你看到“三角形的面积”又能想到些什么呢？三角形的面积就是三角形这个平面图形的大小。那怎样求三角形的面积，这节课咱们就来探究三角形面积的计算方法。简短的几句话使学生把三角形和面积联系到了一起，建立了学生的空间观念，激发了学生的学习兴趣。

空间观念是一种数学思考，不是通过传授能获得的，而是要让学生自己去感知、体验，对于小学生来说，这种数学思考只有在自主性的探究过程中才能得以发展。

二、利用学生已有的经验建立空间观念；

在《三角形的面积》中，探究“直角三角形面积的计算”时，我校一位老师设计了以下几个问题：如何在正方形纸上面画一笔，得到一个直角三角形？学生画出三种情况：，每个直角三角形与对应正方形有什么关系？从中，你能找到直接求直角三角形的方法吗？老师这部分的设计把新旧知识联系起来，利用了转化的思想，让学生在画一画、想一想、找一找中建立了空间观念，而且图一很直观的找到了直角三角形面积的计算公式。

接着老师又问道：“这个公式是否通用？锐角三角形和钝角三角形的面积又该怎样计算呢？”这个环节老师采用了小组活动：

a.小组内猜一猜：锐角（钝角）三角形面积的计算方法是什么？

b.验证猜想，选取研究材料、想办法验证你们的猜想。

c.总结得出结论。

这儿的设计给了学生充分的探究时间，发挥了学生学习的主动性，在合作探究的过程中学生获得了知识。在这个探究活动中最有价值的获得则是空间观念的发展。

三、注重应用促进学生空间观念的发展。

几何知识与实际生产和生活有着密切的联系。几何知识不仅要求学生掌握形体特征，更重要的是会根据实际情况，用数学的思维方法解决实际问题，培养和发展学生空间观念。

老师在《三角形的面积》一课中，设计了以下练习。

问题1：计算红领巾的面积（课本例1）。

问题2：国家邮政局为纪念“神舟”飞船首飞成功发行的一套两枚异形邮票。你能求出其中一枚三角形邮票的面积吗？动手算一算。

4.5厘米

问题3：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。（课件逐步显示下图）