高考数学三角恒等变形公式大全_知识点总结

高考数学三角恒等变形公式大全

这篇高考数学三角恒等变形公式大全是数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

两角和与差的三角函数：

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

二倍角公式：

sin(2)=2sincos=2tan()/[1+tan^2()]

cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()=[1-tan^2()]/[1+tan^2()]

tan(2)=2tan/[1-tan^2()]

三倍角公式：

sin3=3sin-4sin^3()

cos3=4cos^3()-3cos

tan3=(3tan-tan^3())(1-3tan^2())

sin3=4sinsin(60-)sin(60+)

cos3=4coscos(60-)cos(60+)

tan3=tantan(60-)tan(60+)

半角公式：

sin^2(/2)=(1-cos)/2

cos^2(/2)=(1+cos)/2

tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)

tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

半角公式及变形：

sin^2(/2)=(1-cos)/2

sin(a/2)=[(1-cos)/2] a/2在一、二象限

=-[(1-cos)/2] a/2在三、四象限

cos^2(/2)=(1+cos)/2

cos(a/2)=[(1+cos)/2] a/2在一、四象限

=-[(1+cos)/2] a/2在二、三象限

tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)

tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin=[(1-cos)/(1+cos)] a/2在一、三象限

=-[(1-cos)/(1+cos)] a/2在二、四象限

万能代换公式：

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]

cos=[1-tan(/2)]/[1+tan^2(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]

积化和差公式：

sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]

cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]

coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]

sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]

和差化积公式：

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

以上就是由数学网为您提供的高考数学三角恒等变形公式大全，希望给您带来帮助!

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