【小编寄语】数学网小编给大家整理了2013高一新生入学考试数学卷，希望能给大家带来帮助!

1、哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是–18℃，最低气温是–26℃，则这天的最高气温比最低气温高( )。

A、8℃ B、–8℃ C、12℃ D、–12℃

2、下列计算正确的是( )。

A、2+ = B、a+a2=a3 C、(2a)-(3a)=6a D、2-1=

3、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )。

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

4、若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2) 2+k，则b，k的值分别为( )

A、0，5 B、0，1 C、-4，5 D、-4，1

5、王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。。，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为( )。

A、(24-10 )m B、(24- m C、(24-5 )m D、9m

6、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是( )。

A正方体 B球 C直三棱柱 D圆柱

7、袋中有同样大小的四个球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是( )。

A、 B、 C 、 D、

8、某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为20%，则该电视的标价是( )。

A、 2760元 B、 3286元 C、 2875元 D 、3067元

9、如图， ⊙O过点BC，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90。，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为( )

A 、 B 、2 C 、 D、3

10、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s(km)和骑行t(h)的函数关系如图⑴他们都骑行了20km ⑵乙在途中停下0.5h ⑶甲乙两个人同时到达目的地 ⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图像信息，以上说法正确的有( )。

A、 1个 B 、2个 C、 3个 D 、4个

二、填空题

11、用科学记数法表示-0.000031，结果是 。

12、函数y= 的自变量x的取值范围是 。

13、一个三角形三边的长分别是 cm、 cm、 cm，则它的周长为 cm。

14、因式分解：ax2+4axy+4ay2= 。

15、在反比例函数y= 的图像上有两点A(X1、Y2)、B(X2、Y2)当X1﹤0﹤X2时，有Y1﹤Y2则m的取值范围是 。

16、一个圆锥的底面直径是80 cm，母线长是90 cm，则它的侧面积是 。

17、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为 。

18、如图所示，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90。，AB=9 cm，BC=8 cm，CD=7 cm，M是AD的中点，过M做AD的垂线交BC于N，则BN的长等于 。

19、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图(1);第二次把第一次铺的完全围起来，如图(2)，第三次把第二次铺的完全围起来，如图(3);……以此方法，第n次铺完后，用字母n表示第几次镶嵌所使用的木块数为 。

(1) (2) (3)

20、已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BC⊥CD，AB=2√3，BC=3，S△BCD= ，则AD等于 。

三、解答题

21、先化简，再求值( - )÷ ：其中a满足a2+2a-1=0。

22、有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植(既将梯形的面积两等分)，试设计两种方案。

图1 图2

23、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径 CM，则弦CD的长为多少?

24、为了美化校园，学校准备利用一面墙(墙足够长)和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃，设腰长AB=CD=X米，∠B=120。，花圃的面积为S平方米。

(1)求S与X的函数关系式。

(2)若梯形ABCD的面积为 平方米，且AB﹤BC，求此时AB的长。

25、某中学学生会对该校德育处倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中以左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人。

(1)该校学生会一共调查了多少人?

(2)这组数据的众数，中位数各是多少?

(3)若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元?(结果取整数)

26、为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：

A型 B型

价格(万元/台) a b

处理污水量(吨/月) 240 200

经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。

(1) 求a ，b的值

(2)经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

27、在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90。把AO绕O点顺时针旋转90。得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为(-3，1)。

(1)求直线AB的解析式;

(2)若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒√个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S(S≠0)运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围;

(3)在(2)的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N(N为平面上一点)为顶点的矩形，若存在求出T的值。

(备用图)

(备用图)

28、如图(1)在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分于∠BAC，交BD于点F。

(1)求证：EF+- AC =AB

(2)点C1从C出发，沿着线段CB向点B运动(不与点B重合)，同时点A1从A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当运点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动。如图(2)A1、F1平分∠BA∠BA1C1，交BD于F1，过点F1 作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1 F1， A1C1，与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想;

(3)在(2)的条件下，当A1E1=3，C1E1=2，求BD的长。

答案：

一、 选择题

1——5ADCDA;2——10DADCB

二、填空题

11、-0.5×10-5;12、X≧-2且X≠0;13、5 +2 ;14、a(x-2y) 2;15、m< ;

16、3600∏cm2 ; 17、2 18、2 cm; 19、8n-6; 20、2 或3

三、解答题

21、原式= - =1

22、取上、下底的中点，过两点作直线，过点A人和AE⊥BC，过点D作DF⊥BC，连接AF、DE交于O，过点O的任意一条直线。

23、3 cm

24、

(1)S= +10 X ;

(2)- +10 X = X1=5, X2= BC=20- ×2= ∠AB ∴X =5

25、(1)78人;(2)25元 25元;(3)(9×10+12×20+24×25+18×30)× =34200(元)

26、

(1)

(2)设购买A型号设备m台 ∴1 ∴ =1或2

27、(1)

∵∠AOB=90°∴∠AOC+∠BOC=90°

∵∠BOD=90°∴∠OBD+∠BOD=90°∴∠AOC=∠BOD

∵OA=OB ∠AOC=∠BOD=90° ∴△AOC≌△OBD∴AC=OD CO=BD

∵A(-3,1) ∴AC=OC=1,OC=BD=3 ∴B9(1,3) ∴y= x+

(2)

M(-1,2),C(-3,0) ∴lcm:y=x+3

∴∠MOC=45°,过点P做PH⊥CO交CO于点H，S= OQ，PH= (3-t)×t= t + t (0﹤t﹤3)

S= ( t-3) t= t - t (3﹤t≤4)

(3)t1= t 2= t 3= t 4=2

28、

过点F作FM⊥AB，RT△AMF≌△AEF ∴AM=AE ∵∠ABE=45°∴BM=MF ∴AB= EF+ AC

(2) 连接F1C1，过点F1作F1P⊥A1B于P，F1Q⊥BC于点Q

∵A1F平分∠BA1C1∴E1F1=PF1∴E1F1=PF1=QF1∵A1F=A1F∴RT△A1E1F1≌RT△A1PF1∴A1E1=A1P

同理QF1=PF1，∴E1F1=PF1=QF1∵A1F=A1F RT△A1E1F1≌RT△A1PF1∴A1E1=A1P同理RT△QF1C1≌RT△E1F1C1

C1Q=C1E1∵A1A=C1C∴A1B+BC1=AB+A1A+BC=2AB∴PB=PF1=QF1=QB

∴A1B+BC1=A1P+PB+QB+C1Q=A1P+C1Q+2E1F1

∴2AB=A1E1+C1E1+2E1F1=A1C1+2E1F1

∴E1F1+ A1C1=AB

(3)

设PB=X∴QB=X

∵A1E1=3;E1C1=2;A1P=A1E1=3;QC1=C1E1=2在RT△A1BC1中A1B +BC1 =A1C1 即(3+X) +(2+X) =5

∴X1=1，X2=-6(舍)∴PB=1，E1F1=1，∵A1C1=5∴AB= ，BD=

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