初中数学一题多解_名师指点

初中数学一题多解

一、圆的多解题型

1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2，求圆的直径。（分点在圆内和圆外两种情况，直径是6+2或6-2）

2、圆的两条弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。（分弦在圆心的同旁和两旁两种情况，距离是4+3或4-3）

3、半径是4的圆中，长是4的弦所对的圆周角是多少度？（分弦所对的优弧和劣弧对的圆周角两种情况，度数是30或150）

4、相切两圆半径分别是4和6，求圆心距。（分内切、外切两种情况，圆心距是6-4或6+4）

5、相交两圆半径分别是25和39，公共弦长30，求圆心距。（分两圆心在公共弦的同旁和两旁两种情况，是36-20或36+20）

6、三角形ABC的外接圆半径是4，BC=4，求角A的度数。（分圆心在三角形内部和外部两种情况，是30度或150度)

二、数的多解题型

1、a的相反数是本身，b的倒数是本身，则a-b的值是多少？（倒数是本身的数有1和-1，结果是-1或1）

2、平方是本身的数是_____(是0或1）

3、a的立方根是2，a的平方根是几？（正数的平方根都有两个，是正负2根号2）

4、a、b的平方相等，a+2=3，b-2的差是几？（平方相等的数要么相等要么互为相反数，b是1或-1，差是-1或-3）

5、绝对值是5的数与平方根是3的数的和是几？（绝对值是正数的数有两个，和是8或-2）

6、数轴上，与表示2的点距离等于6的点表示的数，是倒数等于1.5的数的多少倍？（距离是6的点表示的数是原数加上6或减去6，结果是-6倍或12倍）

三、三角形的多解题型

1、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求顶角。（分锐角三角形和钝角三角形两种情况，顶角30°或150°）

2、等腰三角形两边长5和6，求周长。（两边分别是腰和底两种情况，得周长16或17）

3、直角三角形两边长3和4，求第三边。（第三部边是斜边、直角边两种情况，是5或根号7）

4、三角形的一个30°角对的边为5，一条邻边是8，求面积。（分锐角三角形和钝角三角形两种情况，面积是2（4根号3+3）或2（4根号3-3）

5、等腰三角形一个角是另一个角的2倍，求底角。（有底角大于顶角和底角小于顶角两种情况，底角是72°或45°）

6、画图找出到三角形三边距离相等的点。（分形内形外两种情况，有4个点：内角平分线交点一个，外角平分线交点3个）

四、四边形的多解题型

1、平行四边形ABCD中，AB=6，E是直线AB上的一点，BE=2，DE交AC于F，求AF与FC的比。（点E可在B点的左和右，比值是2:3或4:3）

2、平行四边形ABCD中，AB=5,BC边上高AE=3，CE=2，求BC。（点E可在C点的左和右，BC=6或2）

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