教学内容北师大版六年级上册第三单元第35页图形的变换。

教学目标：

1、通过观察，操作，想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制做复杂图形的变换过程。体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

教学重点：利用数学语言描述变换的过程及利用平移，旋转。

教学难点：平移：向什么方向平移，平移几格。

旋转：绕哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度。

教学工具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情景

1、在我们的生活中，许多事物都在发生变换。神州七号火箭发射、卫星绕地球旋转、汽车行驶、钟表指针转动。

你能说说这些物体是怎样运动的吗？

淘气把它们分成了两类，你知道他是怎样分的吗？

2、分别说说它们是平移还是旋转。

3、金鱼是怎样变移动的？（平移）

4、下面图形是怎变化的？（旋转）要把一个旋转现象描述清楚，应从哪些方面说？（旋转物体、绕哪个点、旋转方方向、旋转的度数）

二、解决问题

师：现在我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换（板书本节课课题《图形的变换》）。

师：接下来，请同学们观察下图（拿出自己课前准备好的模型）分别给四个三角形标出字母ABCD，自己动手摆一摆，进行图形变换，并与同桌思考交流一下老师提出的几个问题

1、四个三角形ABCD如何变换得到风车图形？

（生自己操作，老师指导巡视。）几分钟后找同学回答一下。

生：将第一副图中的A向右平移2格，B向下平移2格，C向上平移2格，D向左平移2格。

师：这位同学回答很好，在分析图形的变换是，不仅要说出它是平移还是旋转，还要说出怎样平移和旋转的，也就是说清楚向什么方向平移，平移几格？哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度？

师：从第一幅图到第二图还有其他的变化方法吗？

生：可以先旋转再平移，即把图形A绕下面的顶点逆时针旋转90度，再向右平移2格，把图形B绕上面的顶点逆针旋转90度，再向下平移2格，把图形D绕最上面的顶点逆针旋转90度，再向左平移2格，把C绕下面的顶点逆时针旋转90度，再向上平移2格。

师：大家明白他的变换过程吗？这位同学利用数学语言描述变换的过程，既旋转：绕哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度？

还有其他的方法吗？

师：很好，同学门的方法可真多啊。

在这里老师想找个同学说说在做图形的变换时，怎样才能使你的变换又快又准确。

生：（说自己的方法）

你能用这些好的办法做下面的图形变换吗？

2风车图形中的四个三角形ABCD如何变换得到长方形？

3长方形中的四个三角形ABCD如何变换得到正方形？

4正方形中的四个三角形ABCD如何变换最初的图形？

汇报

三、小试身手

左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的，先想一想，再动手摆一摆。

四、小结：

教材分析及自评发言：

六年级《图形的变换》第一课时教材分析

一，教学内容：P35图形的变换

二、知识的前后联系：

已学过的相关内容

三年级下册：认识轴对称、平移、旋转，对平移和旋转有了初步的理解和认识，

四年级上册：图形的变换，非常准确的理解旋转和平移；

后面学习的知识：

根据文字提示，能利用图形的变换在方格纸上完成图案设计

三、教学目标

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，，发展空间观念。

2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能有条理的表达图形的变换过程，注意语言的完整性。

3、同过语言的描述，使学生更加准确的理解平移和旋转。

四，课时内容及教学建议

1、.结合观察、操作、想象，分析图形变换的过程，发展空间观念

这节课是平移和旋转等知识的综合运用，所呈现的是一个综合性的问题，主要是让学生通过对方格纸上图形的变换过程的观察和交流，进一步认识平移和旋转，并尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变化过程，为了叙述方便，可以引导学生标字母

2、操作与想象相结合，鼓励学生先想象，再操作，发展学生的空间观念

引导学生有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，让更多的学生参与交流

重视学生的个体差异，允许部分学生先操作，再表达

鼓励不同的变换方式，对与发展学生的空间观念和学生的思维发展有很大的作用，但并非越复杂越好

五、重点及难点说明

1、如何认识平移、旋转和轴对称

平移和旋转是两个基本的全等变换。如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这个图形进行的变换就叫做全等变换，它本质上是平面上两点之间的距离不发生变化。

具体的什么叫平移，什么叫旋转，我们不给出数学上严格的定义，而是直观地给予演示，让学生理解就可以了。

2、平移和旋转的基本要素是什么

平移的基本特征是，图形平移前后每一点与它对应点之间的连线互相平行并且相等。显然，确定平移变换需要两个要素：方向、距离。对于平移，需要说明：1.基本图形：是什么图形发生了平移；2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远。

旋转的基本特征是图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度。显然，确定旋转变换需要两个要素：旋转中心、旋转角(有方向)。对于旋转，需要说明：1.基本图形：是什么图形发生了旋转；2.旋转中心：是绕哪个点旋转的；3.方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针；4.角度：旋转了多大的角度。

顺便提一句，旋转中心不一定必须是基本图形上的顶点，可以是平面上的任意一点。有的教师认为旋转中心就是图形的顶点是有误的。

轴对称的基本特征是连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分。显然，确定轴对称的关键在于找到对称轴

3、抓住图形变换的基本要素，训练学生有条理的表达

这个教学目标是本单元的难点。在教学过程中可以看出，学生之间的差异较大，空间观念强的学生想象能力高，不需要借助实物就能发现和描述图形的变换过程，反之，另一部分同学即使为他们提供了实物，仍然无从下手，描述起来也十分困难。因此，在教学中，注意把握梯度，层层递进。

六、如何有效的保持学生的良好的学习状态

这节课是语言叙述为主，动手操作为辅的图形教学新授课，并且课堂内容具有较大难度，，特别是对与中差声，因此，要保持学生的良好状态，我觉得应该注意以下几点：

1、使用课件直观的向学生展示平移和旋转，以吸引学生的注意力，同时复习了平移和旋转；

2、引导学生从不同的角度去思考，用不同的方式来表达，并做必要的引导，照顾各个别层次的学生；

3、尽可能让更多的学生参与交流，说一说变换的过程；

4、必要的小组交流，激发学生说的欲望。

怎样在课堂中落实如何保持学生良好的学习状态

在课堂上保持学生主动参与，乐于探究，勤于动手，乐于学习的热情呢？我们认为应从教师和学生两方面去思考。

教师方面：

1、确定教学的形式。在教学目标确定后，教师应根据教学目标考虑选用何种方式讲课（本节课选择多媒体与教师教学方式的整合）。

2、了解学生已知道和希望知道的内容，一门课开始要分析学生的需要和兴趣，以此设计教学流程。（本节课属于空间与图形领域，通过观察、操作、想象，操作和分析相结合来完成教学目标，因此我选用想一想、做一做、再想一想的教学过程，鼓励学生先独立想象，再摆一摆，并与同学交流，最后再回想图形的变换过程）。

3、概述每一次讲课的目标，（如在复习平移来旋转后，我便让学生明确知道本节课要用平移和旋转来完成图形的变换），同时利用板书、书面提纲和声调等方式，加深学生对重点的印象。

4、内容要形成一个有机的整体，明确指出前后内容之间的联系。

5、以学生亲身经历的事情或身边看到的事物例子，让学生对学习内容有所了解，有利于迅速进入学习状态。

6、不要照本宣科，更不能照读教案，课堂上的突发事件，只有即席讲课更加自然，有利于学生集中注意力。

7、讲课方式与学生注意力集中的程度相适应，讲课十五分钟，学生开始失去控制注意力，教师通过使用板书、视听材料、提问、解决问题和短暂的休息，把一次课分几个阶段进行。

8、仔细而有计划地安排问答，提问应给学生某种提示才能收到预期效果，当学生感到教师和他们一道寻求答案是会更积极回答和提出问题。（在课堂中我常常用这样的词语，我们能不能替换同学们能不能）

9、欢迎学生提问，讲课过程中应有足够长的停顿，使学生有机会提问，教师还可走近学生或与学生目光接触，以表示欢迎提问。

10、运用现代科技进行辅助教学。

11、对于一些偶发事件，在引导上要注意更灵活一些，多一些艺术性，让每个孩子在这样的情况下也能学到很多的新知识。

12、在提醒批评孩子时，多采取一些比较好的手段，以个别批评提醒为主，少一些在大家面前的提醒和批评，保护更多孩子的自信。

学生方面：

影响学习的主观因素有三个，心理状态、智力水平及已有知识、学习方法。只有做好这些学生良好的学习状态才能得以保持。

美国著名心理学家布鲁纳说：学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。在课堂教学中营造一个良好的学生自主学习氛围，激发学生的主体的关键是教师要想方设法创设有利于学生全员参与学习的条件和课堂情景，变学习为学生的自身需要，引导学生积极主动地参与学习过程，把学习的主动权交给学生，只有这样，才能使学生在获取知识的过程中得到主动发展。多媒体技术的出现，也对学生的主动学习起到极大的推动作用，多媒体技术成了深化素质教育的催化剂，因为课件可以创设新颖有趣的动画情境，融直观性、多变性、知识性、趣味性于一体，为学生营造一个图文并茂、动静相融的教学场景。

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