中考数学复习：数学应用题源于教材基本题型_考前复习

一些学生在中考时，对应用题总感到变化莫测，无章可循。其实许多题目，只是在教材中的基本题型上进行适当变化而已。若挖掘出某类题型的主要关系特征，找出变化的实质内容，就能以"不变"应"万变"。对应用题也就不必谈虎色变了。

例如：代数第三册(人教版)P46例3

甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半个小时。二人每小时各走几千米？

设乙每小时走x千米，甲每小时走(x+1)千米，可得方程：

这个题目在中考试卷中可能有三种改动

A、B两地相距15千米，甲、乙均由A前往B，甲比乙每小时多走1千米。

(1)若乙出发30分钟后，甲才出发，结果两人同时到达B地，求二人的速度。

设乙的速度为x千米时甲的速度为(x+1)千米时，可得方程：

(2)若乙出发20分钟后，甲才出发，结果乙比甲晚到10分钟，求二人的速度。

设乙的速度为x千米时，甲的速度为(x+1)千米时，可得方程：

(3)若乙出发40分钟后，甲才出发，结果乙比甲早到10分钟。求二人的速度。

设乙的速度为x千米时，甲的速度为(x+1)千米时，可得方程：

以上问题可归纳为四种形式：

1.同时出发，不同时到达。

2.不同时出发，同时到达。

3.早出发晚到(晚出发早到)

4.早出发早到(晚出发晚到)

这几种情况反映出，当路程确定，速度确定时，所得到的行程结果，只是在时间上有所差异。方程的结构可归纳为：。只要根据题意，将时间上的差异t。分析清楚，便可列出方程，使问题得到解决。

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