常见的平面图形常用公式_考前复习

常见的平面图形常用公式

如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形(正方形)、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。

常见平面图形常用公式：

长方形 S=ab C=(a+b)2

正方形 S=aa 或对角线对角线2 C=4a

平行四边形 S=ah

三角形 S=ah2

梯形 S=(a+b)h2

圆形 S=rr C=d

椭圆 S=rr

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形 a边长 C=4a

S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b)

S=ab

三角形 a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长

-对角线夹角 S=dD/2sin

平行四边形 a,b-边长

h-a边的高

-两边夹角 S=ah

=absin

菱形 a-边长

-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长 S=Dd/2=a2sin

梯形 a和b-上、下底长

h-高

m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh

圆 r-半径

d-直径 C=r

S=r2

=d2/4

扇形 r扇形半径

a圆心角度数

C=2r+2(a/360)

S=r2(a/360)

弓形 l-弧长

b-弦长

h-矢高

r-半径

-圆心角的度数 S=r2/2(/180-sin)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

=r2/360 - b/2[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

2bh/3

圆环 R-外圆半径

r-内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径 S=(R2-r2)

=(D2-d2)/4

椭圆 D-长轴

d-短轴 S=Dd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

正方体 a-边长 S=6a2

V=a3

长方体 a-长

b-宽

c-高 S=2(ab+ac+bc)

V=abc

棱柱 S-底面积

h-高 V=Sh

棱锥 S-底面积

h-高 V=Sh/3

棱台 S1和S2-上、下底面积

h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1-上底面积

S2-下底面积

S0-中截面积

h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r-底半径

h-高

C底面周长

S底底面积

S侧侧面积

S表表面积 C=2r

S底=r2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=r2h

空心圆柱 R-外圆半径

r-内圆半径

h-高 V=h(R2-r2)

直圆锥 r-底半径

h-高 V=r2h/3

圆台 r-上底半径

R-下底半径

h-高 V=h(R2+Rr+r2)/3

球 r-半径

d-直径 V=4/3d2/6

球缺 h-球缺高

r-球半径

a-球缺底半径 V=h(3a2+h2)/6

=h2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球台 r1和r2-球台上、下底半径

h-高 V=h[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体 R-环体半径

D-环体直径

r-环体截面半径

d-环体截面直径 V=22Rr2

=2Dd2/4

桶状体 D-桶腹直径

d-桶底直径

h-桶高 V=h(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

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