第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛小高组B卷试题及答案

上传者：奥数
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上传时间：2016-12-09
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第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛小高组B卷试题及答案

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷 B（小学高年级组）

（时间: 2015年 12月 12日 10:00～11:00）

一、选择题 (每小题 10分,共 60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.

1.“凑 24点”游戏规则是:从一副扑克牌中抽去大小王剩下 52张（如果初练也可只用 1～10这 40张牌）,任意抽取 4张牌（称牌组）,用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成 24.每张牌必须用一次且只能用一次,并不能用几张牌组成一个多位数 ,如抽出的牌是 3, 8, 8, 9,那么算式为 (9-8)´8´3或(9-8¸8)´3等.在下面4个选项中,唯一无法凑出 24点的是（）.

（A）1, 2, 2, 3 （B）1, 4, 6, 7 （C）1, 5, 5, 5 （D）3, 3, 7, 7

2.有一种数,是以法国数学家梅森的名字命名的,它们就是形如 2 -1（n为质数）的梅森数 ,当梅森数是质数时就叫梅森质数 ,是合数时就叫梅森合数 .例如:n22-1= 3就是第一个梅森质数.第一个梅森合数是（）.

（A）4 （B）15 （C）127 （D）2047

3.有一种饮料包装瓶的容积是 1.5升.现瓶里装了一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为 5厘米,如右图.那么瓶内现有饮料（）升.

（A）1

（B）1.2

（C）1.25

（D）1.375

4.已知 a, b为自然数, 145 = 1 + 1 ,那么a + b的最小值是（）.

a b

（A）16

（B）20

（C）30

（D）6

5.如右图,平面上有 25个点,每个点上都钉着钉子,形成 5×5的正方形钉阵.现有足够多的橡皮筋,最多能套出（）种面积不同的正方形.

（A）4

（B）6

（C）8

（D）10

6.在一个七位整数中,任何三个连续排列的数字都构成一个能被 11或 13整除的三位数,那么这个七位数最大是（）．

（A）9981733 （B）9884737

（C）9978137（D）9871773

二、填空题（每小题 10分,共 40分）

7.计算: 20152+ 20162- 2014´2016- 2015´2017 = .

8.在右边的算式中 ,相同汉字代表相同数字 ,不同汉字代表不同数字.当杯代表 5时,华杯赛所代表的三位数是.

9.于2015年 10月 29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策.笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说 :我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍,如果明年给你添一个弟弟或者妹妹,我们家 2020年的年龄总和就是你那时年龄的 6倍.那么笑笑今年岁.

10.教育部于 2015年 9月 21日公布了全国青少年校园足球特色学校名单,笑笑所在的学校榜上有名 .为了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛 ,近期他们学校的球队将和另 4支球队进行一次足球友谊赛.比赛采用单循环制（即每两队比赛一场）,规定胜一场得 3分,负一场得 0分,平局两队各得 1分;以总得分高低确定名次,若两支球队得分相同,就参考净胜球、相互胜负关系等因素决定名次 .笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前三名 ,至少要得分.