2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 频数与频率

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频数与频率

一、选择题

1. （2014?山东淄博,第3题4分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）

A．

52

考点： 频数（率）分布直方图；中位数；众数．

专题： 计算题．

分析： 找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．

解答： 解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，

车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，

中间的为52，即中位数为52千米/时，

则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．

故选D

点评： 此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．

2.下列说法中，正确的是 （ ）

（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖

（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 8，6 B． 8，5 C． 52，53 D． 52，

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（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

答案：D

解析：根据统计学知识；

（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。

（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。

（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。

（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（D）正确。

故选B

二、填空题

三、解答题

1. （2014?山东潍坊，第19题9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：

9 12 3 13 18 8 8 4 ■ ，12

13 12 9 8 12 13 18 13 12 10

其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．

(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；

(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；

(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．

分析：根据平均数即可求得被污损的数，求出极差，进一步可将频率分布表、频数分布直方图补充完整；再利用总人数乘以对应的比例即可求解第三问．

解答：(1)设被污损的数据为x，由题意知：

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全面有效 学习载体 3?4?8?3?9?2?10?12?5?13?4?18?2?x?11.3 解得：x=19 x

根据极差的定义，可得该组数据的极差是19－3=16．

(2)由样本数据知，测试成绩在6～10个的有6名，该组频数为6，相应频率是

试成绩在11～15个的有9名，该组频数为9，相应频率是

补全的频数、频率分布表和频数分布直方图如下所示：

6 =o.30； 测209=0.45． 20

(3)由频率分布表可知，能完成_11个以上的是后两组，(0.45 +0.15)×100%=60％，由此估计在

学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上’的男生数是220×60% =132（名） 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

2.（2014?山东聊城，第19题，8分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型

社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区

300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用

水量情况，结果如图所示．

（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；

（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5

月份的用水量．

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3.（2014?十堰20．（9分））据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有 60 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 90° ；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

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（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

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